怎么把无限循环小数转化为分数
1. 同乘法 ：
将无限循环小数表示为 `x`，例如 `0.3333...` 可以表示为 `0.3 + 0.03 + 0.003 + ...`。
将等式两边同时乘以 `10`，得到 `10x = 3.3333...`。
将原等式与新等式相减，得到 `9x = 3`。
将 `x` 用分数表示，得到 `x = 3/9`。
2. 移位法 ：
将循环节移到小数点后第一位，得到一个新的无限循环小数。
将新的无限循环小数化成分数，然后与原无限循环小数相减，得到 `x` 的分数形式。
3. 等比数列法 ：
将无限循环小数展开为一等比数列，求出前 `n` 项和，取极限，化简得到 `x` 的分数形式。
4. 套公式法 ：
对于纯循环小数，用 `9` 做分母，循环节有几位数字，分母就写几个 `9`，例如 `0.3` 的循环就是 `9/9`。
5. 解方程法 ：
设无限循环小数为 `x`，构造方程 `10^n * x - x = 循环节`，其中 `n` 是循环节前的位数。
解方程得到 `x` 的分数形式。
举例说明：
对于 `0.123123...`，设 `x = 0.123123...`，则 `1000x - x = 123.123123... - 0.123123...`，得到 `999x = 123`，所以 `x = 123/999`，化简得 `x = 41/333`。
对于 `0.999999...`，设 `x = 0.999999...`，则 `10x - x = 9.999999... - 0.999999...`，得到 `9x = 9`，所以 `x = 1`。
以上方法适用于纯循环小数和混循环小数。需要注意的是，在实际操作中，整数部分也需要考虑进去。
